Прежде всего, что такое настоящее бесконечное и при каких условиях мы имеем право о нем говорить? Потенция выхода за пределы каждого конечного числа, как мы видели, не дает нам права говорить о настоящей бесконечности; мы имеем лишь неопределенно–возрастающеемножествов этом переходе от числа к числу, в этом fieri. Но если мы выйдем за пределывсех членов ряда,совершим своеобразныйтранс,поднимающий нас надвсем рядом,дающий нам возможность обозреть, окинуть взоромсразу весь ряд, —тогда и только тогда мы можем говорить о trarnsfinitum '7. Однако можно ли его обозретьвесь?Что дает нам право говорить овсей бесконечностиконечных чисел?

На это мы имеем драгоценный ответ Кантора: мы знаемзакон всего ряда и всех его членов;этот закон определяет созидание каждого члена (он созидается прибавлением единицы) и строго определяет индивидуальное место каждого числа этого ряда: I, 2, 3, 4… Закон и только закон дает нам право сказать:весь рядився бесконечностьего членов! И мы имеем право сказать: «всябесконечность»,ибо знаем с очевидностью, что ряд этот не есть ряд конечный (потенциальная бесконечность показала нам потенцию выхода, транса за пределы каждого конечного). Кантор утверждает, что настоящая, актуальная бесконечность есть «хорошо упорядоченное множество», wohlgeordnete Menge. Понимание этого твердого порядка дает нам возможность в известном смысле обозретьсразу весь ряд.

Но «весь ряд», вся бесконечность есть нечто твердое, неизменное, лежащее в основе всех возможных движений в этом ряду, иначе говоря, esse, a не fieri. В итоге мы получаем такое определение Кантора: актуально–бесконечное, или бесконечное в собственном смысле, das Eingentlich–Unendliche, transf?nitum есть определенная постоянная величина (в отличие от переменной и потому неопределенной величины в потенциально–бесконечном), величина, лежащая за пределами всякой конечной.

Что мы имеем здесь нечто качественно совершенно новое,новую категорию,это ясно уже из того, что здесь впервые мы получаем «собственно–бесконечное», тогда как раньше мы имели лишь переход от конечного к конечному. Дело идет о самойкатегории бесконечного:чем оно отличается от конечного? И вот здесь мы должны обратить внимание на постоянно всплывавшее слововсе:«весь ряд», «все члены ряда», «вся полнота ряда», «вся бесконечность». Оно раскрывает сущность бесконечного: беско-

144

нечное есть всеобщность, Allheit,всеединство,полнота (???????); конечное никогда не есть «все», конечное естьмножество.Mehrheit, a не Allheit *.

Здесь встает основное сомнение греческой философии: возможна ли завершенная бесконечность? не есть ли бесконечное всегда ???????18, indefinitum, неопределенное, незавершенное и потому несовершенное? Тогда все совершенное будет необходимо определенным иконечным.Иначе говоря, только конечное есть настоящее «все» (только конечное «закончено»); о бесконечном никогда нельзя сказать «все», ибо бесконечное никогда не «закончено». Получаем настоящий антитезис тому, что было нами высказано, антитезис, точно формулирующий horror infiniti. Но антитезис этот абсолютно ложен.

Никакое множество не есть «все». Никакое конечное число не обнимает все числа. Конечное множество людей не означаетвсехлюдей: конечный отрезок времени не означаетвсехвремен; конечный отрезок прямой от А до В не означаетвсейпрямой, определенной этими двумя точками. Конечный отрезок (времени или пространства) не суммирует такжевсехсвоих частей (всякие конечные части содержат в себе следующие части). Он суммирует лишь тогда, когда усматривает в себевсю бесконечностьбесконечно–малых. Только бесконечность дает право сказать «все». Только бесконечность есть полнота, законченность, совершенство. И всякое совершенное целое, integrum (напр., художественное произведение, в котором, по слову Аристотеля, нельзя ничего прибавить и убавить)20есть всеединство, или актуальная бесконечность. Напротив, каждое конечное множество всегда можно увеличить или уменьшить. А потому оно всегда неполно и незавершенно. Вот почему «конечность» есть метафизический символ несовершенства.