XIII книга «Метафизики» вполне отчетливо распадается натриосновные части, не считая вступления и заключения: 1)вступление(1–я глава), 2)учение о математических предметах(гл. 2 — критика платонизма и гл. 3 — собственное положительное учение), 3)учение об идеях(гл. 4—5 — критика платонизма), 4)учение об идеальных числах(гл. 6 — классификация учений, гл. 7—9 — критика платонизма и пифагорейства), 5)заключение(гл. 10). Попробуем дать отчетливый обзор основных мыслей этих частей.

Вступлениеставит основные вопросы всего исследования. А именно, речь идет преимущественно об «идеях». Так как и сам Платон, и в особенности его ближайшие ученики, Древняя Академия, отождествили идеи ичисла, то Аристотель не находит возможным обойти молчанием эту модификацию учения об идеях, тем более что она претендовала быть единственной формой учения об идеях. Но вопрос о числах имеет и самостоятельное значение, и потому Аристотель выбирает такой путь для исследования. Прежде всего, он хочет рассмотреть число и идею вотдельности,а уже потом разобрать те учения, которые ихотождествляют.Действительно, это — наиболее естественный путь. Раз о числах можно рассуждать и часто рассуждали (напр., так и бывает всегда в математике) без привлечения проблемы идей, и раз, с другой стороны, числа тоже суть нечто своеобразное, совершенно отличное от идей, то вполне естественным является сначала рассмотреть то и другое в отдельности, а потом рассмотреть их как нечто единое. Аристотель и посвящает 2–ю и 3–ю главы числу, или «математическому предмету» самому по себе, 4–ю и 5–ю главы — идеям самим по себе, а гл. 6—9 — идеальному числу, где идея и число отождествляются и совпадают.

Итак, 2—3–я главы посвящены учению о чистом числе, причем, как сказано, 2–я глава посвящается критике платонической концепции, а 3–я — собственной положительной установке.