На этом Аристотель заканчивает свою критику несчислимости чисел, с тем чтобы в дальнейшем перейти к критике еще иных концепций Однако, прежде чем последовать в этом за ним, попробуем сравнить два основных отдела критики несчислимости чисел. Аристотель, как мы помним, сначала критиковалабсолютную несчислимость, потом перешел кпрерывной счислимости. В первом случае его критика, если мы припомним, сводилась к указанию того, что уже самое оперирование принципами структуры несчислимого числа предполагает использование чисто количественной точки зрения, чисто арифметической раздельности. Нельзя построить самую структуру числа, говорил там Аристотель, без того, чтобы не воспользоваться однородной счисли–мостью чисто арифметического числа. И это он показывал как на принципах структуры числа, так и на результате этой структуры — на самих числах. Теперь в критике прерывной счислимости, как мы видим, он упрекает Платона в замене числового принципа идейным и в вытекающей отсюда внутренней разнокачественности числа. Нельзя ли как–нибудьобъединитьэти два основных аргумента против двух основных типов несчислимости и нельзя ли вывести их из единого принципа?

а) Я думаю, что это возможно сделать, если мы пожелаем тщательно проанализировать сравнительное значение того и другого. Мне кажется, чтовторойаргумент, т. е. вся критика прерывной счислимости, представляет собою лишь развитиепервогоаргумента, главным же образом еготретьегоаспекта. Вспомним: в этом третьем аспекте первой критики Аристотель ставил перед Платоном дилемму абсолютной несчислимости чисел и невозможности счета, с одной стороны, и, с другой — возможности счета и невозможности происхождения чисел из Единого и Неопределенной Двоицы, т. е. из идей. Это, кажется, та же самая дилемма, которую развивает Аристотель и в аргументах № 3 и 6 в критике прерывной счислимости. Но этот аргумент есть лишь третий аспект более общего принципа, а именно возражения относительно имплицитного использования арифметической счислимости в оперировании с логической структурой числа. Значит, ився критика прерывной счислимости основывается все на том же аргументе об имманентной свойственности счислимого числа самой его структуре.Отсюда всю вообще аристотелевскую критику несчислимых чисел можно изобразить в следующем виде.

1. Несчислимое (так или иначе) число естьнечто, т. е. нечто одно. Состоит оно изчего–то, т. е. по крайней мере изчего–то одногоилидвух.Стало быть,самая структура его уже предполагает в себе чисто арифметическую счет–ность иабсолютное взаимное безразличие единиц. Так, Платон производит числа из Единого и Неопределенной Двоицы. Но эти принципы суть, конечно, нечто, а именно их тутдва. Кроме того, Двоица, отличаясь от Единицы, уже не может быть просто единицей. Она сама по себе есть некое «два». Значит, начиная производить числа из Единицы и Неопределенной Двоицы, мы уже оперируем по крайней мере с двойкой или тройкой в чисто арифметическом, т. е. в чисто счислимом, смысле. Итак, абсолютная несчислимость — немыслима.

2. Не только каждый принцип из тех, которые лежат в основе числа, но и ихрезультаттакже предполагает арифметическую счислимость. Можно закрыть на это глаза, но тогда мы останемся в области чисто логических операций и никогда не выявим специфическую природу именно числа. Если же не закрывать глаза на это, то станет ясным, что мы уже с самого начала имеем число, вывести которое только еще собираемся. Это также опровергает абсолютную несчислимость. Но это дает и нечто большее. Именно, раз ужекаждоечисло требует арифметической счислимости, то невозможен такой ряд чисел, который бы был сам по себе несчислим, а отдельные числа в нем были бы внутри себя счислимы. Другими словами, этим опровергается и прерывная счислимость.

3. Естественным следствием игнорирования внутри структурной (в числе) однородной счислимости являетсяподмена числового принципа логическим и идейным,а отсюда обоснованным кажется и появление в числах качественной структуры. А между тем если не делать этой главной и основной ошибки и не ослеплять себялогикойчисловой структуры, то ни для какой качественности не останется в числе ровно никакого места.

Таким образом, мы в яснейшей форме видим теперь единство позиции Аристотеля в отношении платонической теории несчислимости и понимаем, как на этой основной позиции появляются один за другим отдельные аргументы в их логической связи и последовательности.

b) Со своей стороны мы не станем сейчас критиковать изображенное здесь отношение Аристотеля к Платону, да эта критика уже и ясна из наших предыдущих замечаний. Но стоит отметить только то, что Аристотель просто не о том говорит, о чем Платон. Ведь и раньше мы видели, что Аристотель, например, приписывает Платону метафизику абсолютного дуализма, в которой тот совершенно неповинен. И здесь тоже приписывается платоническим числам такая «качественность», о которой сам Платон, конечно, η не думал. Вот почему Аристотель, делая заключительное замечание после всей вообще своей критики теории не–счислимости, находит нужным указать — как на самое главное — на неясность понятия качества, на неясность для него вопроса, в чем же заключается подлинноеразличиемежду единицами. Этот именно отрывок 1083а 1—20, представляющий собою начало уже следующей главы XIII 8, нельзя вместе с Боницом (II 552 — 553) считать последней аргументацией против прерывной счислимости. Этот текст имеет гораздо более общее значение; и он есть, мне кажется, заключение всей вообще критики как абсолютной несчислимости, так и прерывной счислимости. Содержание его совершенно общее, и оно показывает, что самое главное расхождение между обоими философами заключается именно в понимании подлинного различия между единицами. Это есть исходный пункт всего расхождения. Если бы удалось уладить его, то все прочие аргументы отпали бы сами собой.

Аристотель тут рассуждает так. Я знаю, говорит он, различия только покачествуи поколичеству. По количеству могут различаться только чистые и отвлеченные числа. Но это предполагает, что все единицы совершенно одинаковы между собою количественно. Бессмысленно было бы говорить, что более ранние числа и единицы — одни, а более поздние — другие (1083а 1—8). Невозможно также представить себе, чтобы единицы и числа отличались между собоюпо качеству.Для этого надо, чтобы они имели какое–нибудь вещественное свойство, какую–нибудь «аффекцию». Это свойство, кроме того, все равно предполагало бысамое число, свойством которого оно является. Могут сказать, что качество появляется благодаря принципам Единого и Неопределенной Двоицы. Но Единое совсем не есть какое–нибудь качество; это — количество. А Двоица, правда, содержит некое качество, но это качество не обладает самостоятельной природой, отличной от количества, т. е. это есть качествоколичества же, количественным образом данное качество. Поэтому, говорит Аристотель, надо было бы, чтобы авторы теории несчислимости с самого же начала точно определили, что они, собственно говоря, понимают под качественностью чисел. Иначе же вся теория колеблется в основании. А приговор Аристотеля остается суровым и непреклонным: «Если только идеи суть числа, то никакие единицы не могут ни быть счислимьши, ни каким–либо способом быть друг с. другом несчислимыми» (8—20).

с) Аристотель сам проговорился и показал, что ему известно, какое именно различие имеют в виду платоники, когда говорят о несчислимых числах. Они, конечно, не превращают их просто в идеи. Тогда ведь нечего было бы и строить теорию. Раз это есть теория идеальныхчисел,то, как они ни идеальны, они не могут быть просто идеями; они суть именночисла. Но все–таки от арифметических чисел они отличаются тем, что они «идеальны», содержательны, качественны, взаимно–разнородны. Понимать же это нужно так, что они сутьколичественно и числовым образом построенное качество.Они — не просто идеи, ночисловые образы идеи.На них везде лежит отпечаток Неопределенной Двоицы, от которой они происходят, печать той сплошной множественности непрерывно становящегося континуума, который и превращает арифметическое число в число, как бы материально воплощенное, в рисунок, в фигурность. Это, конечно, не физическая, а умная, интеллигибельная материя, которая привносит в голую счетностьразную направленность отдельных единиц счета, вносит в них идею порядка и превращает их в особую «Gestaltqualitat», в числовую фигурность и картинность. Все это именно потому, что числа — из Единого (принцип единичности и оформленности) и Неопределенной Двоицы, которая, по 1083а 13, — ποσοποιόν, «количественно–качественна» (принцип умно–материального воплощения голой арифметической счетности в числовую фигурность), Аристотель же никак не может понять такого происхождения и притомтакихчисел. И неудивительно. Понять это значило бы стать диалектиком.