Итак, мы проанализировали критику несчислимости у Аристотеля. Теперь на очереди еще ряд концепций числа, о которых Аристотель говорил в главе XIII 6.

а) И прежде всего, на очереди то оригинальное учение, вопрос об авторстве которого трудно решить с полной определенностью, но которое обладает вполне определенным характером. В его авторстве колеблется и Александр. Он приписывает его то Ксенократу (722, 28), то Ксенократу и Спевсиппу (761, 31), то «некоторым пифагорейцам» (700, 3; 744, 15), то просто ничего не говорит об этом (793, 13). Можно думать, следовательно, что это учение во всяком случае очень близко к Древней Академии. Сводится оно к тому, что тутотрицается существование идей как самих по себе, так и в виде чисел, но утверждаются математические предметы (г. е., надо полагать, арифметические числа) как подлинные принципы вещей.Тут арифметические числа ставятся на место идей, и вполне сохраняется платоническая «отделенность» от вещей. Критикуя это учение, Аристотель использует тот его пункт, по которому числа все имеют свое происхождение от Единого–в–себе. Если существует Единое–в–себе как нечто отличное от единицы просто, то должна существовать и Двойка–в–себе для всех двоек, и Тройка–в–себе для всех троек, и т. д. Или Единое есть принцип для всех чисел — тогда это не число, а идея и тогда надо исходить из идей, а эти философы как раз их отрицают. Или Единое есть принцип для единиц — тогда для двоек должна быть принципом Двойка–в–себе, для троек — Тройка–в–себе и т. д. Но первого не может быть. Следовательно, эти философы проповедуют не что иное, как все то же самое учение Платона, по которому каждому арифметическому числу соответствует свое идеальное, т. е. проповедуют учение об идеальных числах — со всеми свойственными ему трудностями и неясностями (1083а 21 —Ы). Получающиеся таким образом принципы бытия, одновременно математические и идеальные, страдают неясностью в двух отношениях. Во–первых, они слишком отвлеченны и не доведены до вскрытия именно числовой природы. Во–вторых, они несут с собой все те ошибочные выводы, которые свойственны и платоновским идеальным числам (1083b 1—8).

b) Другая концепция, затрагиваемая здесь, есть та, которую сам Аристотель называетпифагорейской.Она, устраняя разделение числа и вещи, избегает многих затруднений, в которые впадают выше разобранные учения. Но зато ей свойственны свои собственные трудности. Пифагорейцы учат, чтотела составляются из чисел;в то же время они утверждают, чточисла эти — вполне математические.Для Аристотеля это, конечно, ни в каком случае неприемлемо. Тут он повторяет один из своих прежних аргументов (вспомним его третий аргумент относительно «отделения» «математических предметов» — XIII 2, 1076b 4—11): «Не может быть истиной утверждение, что [пространственные] величины неделимы» (1083b 13—14).

Другими словами, числа мыслятся им в пифагорействе неделимыми; и в то же время Аристотель мыслит их телесными, так что они свою телесную неделимость переносят и на обыкновенные тела. Это действительно нелепо (1083b 8—19).

Основная же ошибка всех этих теорий, заключает Аристотель, т. е. и платонической, и «академической», и пифагорейской, заключается в том, что они мыслятчисло бытийственно самостоятельным принципом(των δνττωυ τι καθ'αυτό, b 20). Благодаря этому им приходитсяотделятьчисла от вещей. Разобранные выше ошибки этих теорий, думает он, обнаруживают ложность этой их основной исходной позиции (1083b 19—23).