Мнимости в геометрии. Расширение области двухмерных образов геометрии (опыт нового истолкования мнимостей)

Работа, показывающая всё своеобразие мышления Павла Флоренского, — ни больше ни меньше как апология и даже «научное доказательство» геоцентризма, а философски — попытка реабилитации антично-средневековой космологии:

«Вопрос идет о реабилитации Птолемее-Дантовой системы мира. Современная научная мысль, совершенно неожиданно, подводит нас к Данте-Аристотелевской науке о началах сущего.

При скоростях, равных с [скорости света] и тем более — больших с, мировая жизнь качественно отлична от того, что наблюдается при скорости меньших с, и переход между областями этого качественного различия мыслим только прерывный. Есть область земных движений и земных явлений, тогда как на предельном расстоянии и за ним начинается мир качественно новый, область небесных движений и небесных явлений, — попросту Небо. Этот демаркационный экватор, раздел Неба и Земли, не особенно далек от нас, и мир земного — достаточно уютен.

На границе Земли и Неба длина всякого тела делается равной нулю, масса бесконечна, а время его, со стороны наблюдаемое — бесконечным. Иначе говоря, тело утрачивает свою протяженность, переходит в вечность и приобретает абсолютную устойчивость. Разве это не есть пересказ в физических терминах — признаков идей, по Платону — бестельных, непротяженных, неизменяемых, вечных сущностей? Разве это не аристотелевские чистые формы? или, наконец, разве это не воинство небесное, — созерцаемое с Земли как звезды, по земным свойствам чуждое?

Так — на пределе, но за пределом время протекает в обратном смысле, так что следствие предшествует причине. Иначе говоря, здесь действующая причинность сменяется, — как и требует Аристотеле-Дантовская онтология — причинностью конечною, телеологией, — и за границею предельных скоростей простирается царство целей. При этом длина и масса тел делаются мнимыми.

Но имея в виду предлагаемое здесь истолкование мнимостей, мы наглядно представляем себе, как, стянувшись до нуля, тело проваливается сквозь поверхность — носительницу соответственной координаты, и выворачивается чрез само себя, — почему приобретает мнимые характеристики. Выражаясь образно, а при конкретном понимании пространства — и не образно, можно сказать, что пространство ломается при скоростях больших скорости света, подобно тому, как воздух ломается при движении тел, со скоростями большими скорости звука; и тогда наступают качественно новые условия существования пространства, характеризуемые мнимыми параметрами. Но как провал геометрической фигуры означает вовсе не уничтожение ее, а лишь ее переход на другую сторону поверхности и, следовательно, доступность существам, находящимся по ту сторону поверхности, так и мнимость параметров тела должна пониматься не как признак ирреальности его, но — лишь как свидетельство о его переходе в другую действительность. Область мнимостей реальна, постижима, а на языке Данте называется Эмпиреем. Все пространство мы можем представить себе двойным, составленным из действительных и из совпадающих с ними мнимых гауссовых координатных поверхностей, но переход от поверхности действительной к поверхности мнимой возможен только чрез разлом пространства и выворачивание тела чрез самого себя».