Занимается историей русского языка и литературы, историей славянских переводов Библии. В фундаментальной «Текстология славянской Библии» Алексеева прослежена история славянских переводов Писания от Кирилла и Мефодия до Острожской Библии. Сотрудник отдела древнерусской литературы Института русской литературы РАН, профессор СПбДА, основатель и глава Славянской Библейской комиссии при Международном комитете славистов, член Патриаршей синодальной Библейской комиссии, Общества исследователей Нового Завета, Содружества православных библейских богословов.