«Все философско-математические и логические исследования, представленные в данном томе, созданы в 30–40-х гг., и ни одно из них не знало печатного станка при жизни автора. Работа, проделанная им на отрезке жизни вплоть до фатальной “Диалектики мифа”, позволяла не только с уверенностью определять «трех китов», несущих, по Лосеву, весь груз мироустройства, — Имя, Миф, Число. Вслед за (или, вернее, вместе с) “философией имени” и “абсолютной мифологией” должна была быть построена и “философия числа”». «Очевидное тяготение А. Ф. Лосева к систематическому методу диалектики с опорой на упомянутую выше триаду позволяет с уверенностью определить его принадлежность к давней и необычайно стойкой традиции. Первое звено в этой цепи преемств составляют Платон и Аристотель, далее следуют неоплатоники во главе с Плотином и Проклом, затем — Николай Кузанский, потом — немецкие идеалисты в лице Шеллинга и Гегеля, наконец, новое и последнее звено было ковано на кузне отечественной мысли… Конечно, диалектическим методом владели многие из лосевских учителей и современников, вспомним В. Соловьева, Флоренского, Франка, Карсавина, Ильина, Муравьева. Лосевская мысль на этом фоне выделяется своим идейным монизмом, непоколебимой последовательностью в приложениях, принципиальным универсализмом, возведенным в принцип. Но не только. Здесь явлен итог, произнесено последнее слово. По словам автора Предисловия к “Диалектическим основам математики”, в “случае Лосева” мы имеем дело с одним из “завершительных, резюмирующих умов”, каковые “всегда появлялись в конце великих эпох для того, чтобы привести в систему вековую работу мысли и создать инвентарь умирающей культуры, чтобы передать его новой культуре, только еще строящейся”». «Со страниц логико-математических исследований А. Ф. Лосева встают тени великих предшественников. Ажурная архитектоника лосевской “Логической теории числа”, безусловно “одного из шедевров в философской литературе, занимавшейся числом” (12), соразмерна, сомасштабна, соприродна триадическим построениям “учения о бытии” из “Науки логики” Гегеля. Когда в “Диалектических основах математики” обнаруживаются веские суждения о “множестве всех чисел” и за таковым закрепляется термин “тотальность”, в родственном ряду мы тут же находим “единство множества”, Totalitat Шеллинга. И в той же книге прослеживая логическую “дедукцию геометрических фигур”, нужно вспомнить более ранние построения “Античного космоса и современной науки”, которые выводят нас прямо к Проклу с его комментариями “Элементов” Евклида. Чтение философского эссе “О форме бесконечности” (523–533) почти невольно заставляет вспоминать трактат “Об ученом неведении” Николая Кузанского — столь равномощны и равнозначимы эти два текста. Во всяком случае, там, где затрагиваются одни и те же темы, разительно совпадают и результаты. Можно приводить еще много примеров подобных перекличек или, вернее, своеобразного диалога единомышленников. Даже в тех случаях, когда в своем диалектическом освещении нескончаемой математической «эмпирии» А. Ф. Лосев обращается к проблемам, еще незнакомым его предшественникам (несчетность в теории множеств, типы логик и геометрий, теория вероятностей и т. д.), им, кажется, руководит уверенность, что античные неоплатоники и немецкие диалектики — доведись им творить сегодня — воспарили бы в тех же логических «эмпиреях», где в реально-историческом одиночестве пребывал их российский vis a vis». «Содержание тома можно условно разделить на две части. Первая посвящена философским вопросам математики и представлена книгой “Диалектические основы математики”, вторая — философским вопросам логики, и ее образуют работы “О методе бесконечно малых в логике” и “Некоторые элементарные размышления о логических основах исчисления бесконечно малых”. Завершает том небольшой фрагмент “Математика и диалектика”. Работы второй части, безусловно представляя самостоятельный интерес, в то же время определенным образом восполняют утрату тех разделов “Диалектических основ математики”, где должна была трактоваться содержательная сторона дифференциального и интегрального исчислений». В. Я. Троицкий. Математика Алексея Лосева
